Idee:

Damit ein Luftpaket ein gewisses Höhennivaeu erreichen kann, muss es eine entsprechende Arbeit gegen die Schwerkraft verrichten. Das Luftpaket erhält also potentielle Energie, die über das Geopotential beschrieben wird. Beim Übergang ins Theta-System mit der Verwendung der potentiellen Temperatur als Höhenkoordinate wird den eigentlichen physikalischen Prozessen besser Rechnung getragen, da nun auch thermodynamische Aspekte mit betrachtet werden. Folglich reicht allein die Betrachtung des Geopotentials nicht mehr aus, um die Bewegungen im Theta-System darzustellen. Eine thermodynamische "Korrektur" ist also von Nöten. MONTGOMERY zeigte als erster, dass dies am einfachsten durch die Verwendung der Enthalpie realisiert werden kann. Entsprechend wurde das Potential für das Theta-System nach ihm benannt.

Defintion:

Die Summe aus Geopotential und Enthalpie wird als MONTGOMERY-Potential M bezeichnet.



Anschauung:

Anders als die Isohypsen im Geopotentialfeld weisen die Isolinien gleichen MONTGOMERY-Potentials vor allem in der unteren Troposphäre teilweise starke Neigungen auf. Insbesondere im Bereich von Frontalzonen weisen die Isentropen eine vertikale Neigung auf. Durch die direkte Abhängigkeit der Enthalpie (und damit auch des M-Potentials) von der Entropie erklärt sich diese Neigung sofort. Der horizontale M-Gradient ist daher nicht mehr so einfach in den meteorologischen Gleichungen zu vernachlässigen wie der horizontale Geopotentialgradient. Dafür kann man über das Theta-System die synoptisch-skaligen Bewegungen, die ja in sehr guter Näherung isentrop ablaufen, viel besser nachvollziehen, denn Vertikalbewegungen innerhalb des Theta-Systems kann es dann nicht (mehr) geben. Dieser scheinbare Widerspruch erklärt sich mit der Tatsache, dass die Bewegungen natürlich schon vertikale Komponenten haben können. Diese verlaufen allerdings exakt parallel zur Neigung der Isentropen, so dass zumindest im Theta-System keine Vertikalbewegung (gegen die Neigung der Isentropen) stattfinden. Oder anders gesagt, ein LAGRANGE´sches Luftpaket wird ohne äußere Kräfte oder Wärmezufuhr seine Bewegungen exakt parallel zu den Isolinien des MONTGOMERY-Potentials durchführen. Das z- und auch das p-System sind demnach nur Hilfssysteme aus "Menschensicht", während ein Luftpaket immer im Theta-System "denken" und "sehen" würde.

Die Isolinien des MONTGOMERY-Potentials sind also die Stromlinien im Theta-System.

Der geostrophische Wind im Theta-System weht exakt parallel zu den Isolinien des MONTGIMERY-Potentials.


Anwendung:

Die Darstellung meteorologischer Felder im Theta-System ist (noch) nicht sehr verbreitet. Dies liegt zum einen daran, dass die ganze Thematik noch aktueller Forschungsstoff ist, aber zum anderen auch daran, dass es nicht ganz so trivial ist solche Felder zu erstellen und auch richtig zu interpretieren. Leider sind auch noch keine MONTGOMERY-Potential-Felder frei im Netz verfügbar, jedoch werden sie derzeit auf jeden Fall vom ECMWF gerechnet.


weitere Anwendungen:

Im M-Potential stecken bereits Informationen über die potentielle Energie (Geopotential) und auch über die innere Energie plus Verdrängungsarbeit (Enthalpie), so dass eigentlich nur noch Aussagen über die kinetische Energie fehlen, um eine physikalisch geschlossene energetische Betrachtung zu erzielen. Dies wird über die BERNOULLI-Funktion B realisiert, die sich zusammensetzt aus MONTGOMERY-Potential plus der kinetischen Energie.
B = M + v²/2

NÉVIR hat nun gezeigt, dass ausgehend von der Erhaltung der Energie (BERNOULLI-Funktion) und der Wirbelgröße (isentrope potentielle Vorticity) allgemeinste stationäre Wind- und Temperaturlösungen aufstellbar sind. Die darauf basierende Energie-Wirbel-Theorie bietet zahlreiche weitere Anwendungsmöglichkeiten.

© Marcus Boljahn