Idee:

Mit Hilfe zweier fundamentalen Gleichgewichte ist es möglich, alle synoptisch-skaligen Prozesse zu beschreiben. Gegenüber Vertikalbewegungen befindet sich die Atmosphäre im hydrostatischen Gleichgewicht. Horizontalbewegungen werden über das geostrophische Gleichgewicht reguliert. Natürlich werden beide Gleichgewichte insbesondere bei kleinskaligeren Phänomen gestört. Allerdings realisiert die Atmosphäre jeweils synoptisch-skalige rücktreibende Prozesse oder Kräfte, so dass Schwingungen um diese Gleichgewichte existieren. Mit Hilfe von Schwingungsansätzen lassen sich nun wertvolle Aussagen über die atmosphärischen Trägheitsschwingungen und deren rücktreibende Kräfte gewinnen.


Definition:

Die vertikale atmosphärische Trägheitsschwingung wird nach ihren Entdeckern als BRUNT-VÄISÄLÄ-Frequenz bezeichnet. Als rücktreibende (stabilisierende) Kraft fungiert hier die atmosphärische Schichtung, die synoptisch-skalig stabiler Natur ist.
Auch das horizontale geostrophische Gleichgewicht unterliegt einer (horizontalen) Trägheitsschwingung. In diesem Falle wirken ageostrophische Windkomponenten als stabilisierende (rücktreibende) Kräfte.


Anschauung:

Die vertikale Trägheitsschwingung wurde bereits bei der Untersuchung der BRUNT-VÄISÄLÄ-Frequenz ausführlich untersucht. Kurz zusammengefasst, existieren Instabilitäten (imaginäre BRUNT-VÄISÄLÄ-Frequenz) nur in (trocken)labiler Schichtung.

Wann eine horizontale Strömung instabil wird, lässt sich über dynamische Stabiltätsuntersuchungen herausfinden. Dabei zeigt sich, dass als Stabilitätskriterium die Windscherung im Vergleich zur Erdvorticity, also die Betrachtung der absoluten Vorticity fungiert. Kommt es zur Überkompensation der Erdvorticity durch die Scherungsvorticity (absolute Vorticity also negativ), so wird eine solche Strömung dynamisch instabil. Dies kann natürlich nur auf der antizyklonalen Scherungsseite realisert werden, da zyklonale Scherung und Erdvorticity stets das gleiche Vorzeichen haben.
Dynamische Instabilität ist demnach sogar in einer barotropen Atmosphäre (unter der Voraussetzung einer höhenkonstanten horizontal gescherten Strömung) möglich, was folglich auch als barotrope Instabilität bezeichnet wird.

Unmittelbare Folge dieser horizontalen Trägheitsschwingung ist ein durch ageostrophische Winde ausgelöster geostrophischer Anpassungsprozess, der die Stabiltät des geostrophischen Gleichgewichtes gewährleistet. Daher sind Frontalzonen, als Gebiete maximaler absoluter Vorticty, auch extrem stabile Gebilde.


Wechselwirkungen vertikale & horizontale Trägheitsschwingung:

Wechselwirkungen zwischen geostrophischem und hydrostatischem Gleichgewicht finden bei atmosphärischen Prozessen quasi ständig statt. Bei der baroklinen Instabilität wird auch instantan eine Sekundärzirkuation erzeugt, die ein überdimensionales Anwachsen der Keile und Tröge verhindert und insgesamt die fundamentalen Gleichgewichte aufrecht erhält.
Daher wurde das Verhältnis beider Trägheitsschwingungen (ROSSBY´schen Deformationsradius) definiert. Es gibt an, wie lange eine Störung aufrechterhalten werden kann, ehe sich wieder geostrophisch-hydrostatisches Gleichgewicht einstellt. In der synoptischen Skala sind dies ca. 1000km.


© Marcus Boljahn