Idee:

Da in der freien Atmosphäre guter Näherung viele Vertikalbewegungen adiabatisch-reversibel, also isentrop, verlaufen, ist es sinnvoll diesen Prozess auf seine thermodynamischen Eigenschaften hin etwas genauer zu untersuchen. Betrachtet man zudem die Luft als ein ideales Gas und benutzt die daher gültige Kalorische Zustandsgleich, so ergibt sich ein stark vereinfachter 1.Hauptsatz der Thermodynamik in Enthalpieform, welcher nur noch Änderungen des Drucks und der Temperatur enthält. Daraus wird sofort ersichtlich, dass hier ein zwingender Zusammenhang zwischen beiden Größen herrschen muss. Dieser lässt sich nun durch Anwendung dee hydrostatischen Grundgleichung auch für das z-System gewinnen.

Definition:

Aus oben dargestellter Herangehensweise berechnet sich nun der individuelle trockenisentrope (vertikale) Temperaturgradient, welcher die Abnahme der Temperatur eines LAGRANGE`schen Luftpaketes mit der Höhe beschreibt. In der Literatur wird dieser Quotient aus der Schwerebeschleunigung und der spezifischen Wärmekapazität der Luft bei konstantem Druck zumeist als individueller trockenadiabatischer Temperaturgradient bezeichnet, was aber aufgrund der Reversibilität nicht ganz vollständig ist. Der individuelle isentrope Temperaturgradient beträgt 0,98 K/100m.

Anschauung:

Besonders anschaulich wird der individuelle trockenisentrope (vertikale) Temperaturgradient wenn man ein trockenes LAGRANGE´sches Luftpaket bei seinem Aufstieg verfolgt. Dieses kühlt sich nun pro 100m jeweils um 0,98 K ab. Man spricht in diesem Zusammenhang von einer trockenisentropen Hebung(skurve).

Anwendung und Interpration hinsichtlich der atmosphärischen Schichtungseigenschaften unter: vertikale Stabiltätsmaße

© Marcus Boljahn